Curved polinom analiza regressiionny. korelacijske koeficiente in določanje fetometry

Z velikega vzorca (Npr, ko je rok 20 tednov ali kasneje prejela več kot 150 meritev) informacije, postane mogoče približek grafične krivulje, ne le ravna črta. S tem lahko natančneje opisati razvoj podatkov. Ta metoda se imenuje polinom regresijska analiza.
polinomska regresija opisan matematični polinom (kvadratne, kubični) enačbe.

enačba lahko različnih naročil, glede na stopnjo, do katere bo zgrajena neodvisno spremenljivko. Na primer:
Prvo naročilo: y - a + bx
Drugi naročilo: y = a + bx + ex2
Tretjega reda: pri = a + bx + CX2 + DX3

Višja polinom red enačba, bolje opisuje podatke. Končni cilj te vrste analize je gradnja krivulje, ki bi gredo skozi vsako točko podatkov dvodimenzionalne grafike. Matematično je potrdil, da je podobna krivulja enačba, da je enako število vzorčnih točk minus 1.
Očitno je, da kot je visoka stopnja enačba To bi izračun je tako nerodno, da ne bi bilo mogoče izvesti analizo podatkov.

V praksi izbrani polinoma enačba najnižja nalog, ki hkrati omogoči dovolj natančen opis krivulje za vrednosti, dobljenih. Izbira enačbe izvedemo s primerjavo njihovih korelacijske koeficiente.

Korelacijske koeficiente in določanje

kakovost ujemanje enačbe ocenjen multiple korelacijski koeficient (R) ali kvadrat te vrednosti (določitev koeficienta - R2). Bolj izrazit odnos korelacija, bližje so vrednosti teh koeficientov do 1. Če je absolutna korelacija odnos med dvema spremenljivkama, bodo vsi graf raztrosa točka bo na regresijski premici.

ta je zelo pogosto, je bolj verjetno, da pride, ko je nekaj točk, ne bodo dani na njej. Vrednost R, ki je enak 0 označuje, da je dve spremenljivki nobene povezave. V primeru močne korelacije med koeficientom določanje komunikacija (R2) bo v območju od 0,9 do 0,99. Enačbe, ki so reda velikosti stopnjo, večjo od kvadrata in kocke običajno označen s podobnimi vrednostmi koeficienta določitev R2.

Med krivulj z visoko korelacijski koeficient (R), najbolj primeren za opisovanje podatkov je tista, ki ima najnižjo stopnjo naročilo. Da bi razlikovali (diskriminira), te krivulje, je potrebno uporabiti F-test.

F-test. Z naraščajočo red koeficientov (a, c in d v zgornjih enačbah), ki se pomnožijo z neodvisno spremenljivko (x - v zgornjih enačbah) postali manjši. V enačbah višjega reda potenciranje bo neodvisna spremenljivka privedlo do kaj bo dobiti zelo velike številčne vrednosti (npr, 40 tednov v enačbo tretjega reda v prevraschetsya 64000).

V zvezi s tem razmerjem mora biti zelo majhen- sicer bo nastavitev je ogromno. Koeficienti so tako majhne, ​​da je malo drugačna od 0. V tem primeru se obdobje nosečnosti ne prispevajo k natančnosti enačbe in jih je treba odpraviti. F-test je eden t-test, ki je namenjen za testiranje hipoteze, da so koeficienti (b, c, d, ..., n) enačb razlikuje od 0.

To merilo omogoča vzpostaviti, ali, da se premaknete na višji reda enačbe in dodal, koeficiente, ali pa lahko to storite brez zapletov.